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| (5.05) Wie funktioniert ein ED-Objektiv -> (astronomie.de) |
| Quelle: TELESCOPE OTPICS, Evaluation and
Design by Harrie Rutten and Martin van Venrooij
A Comprehensive Manual for Amateur Astronomers, Chapter 6 "The Refractor" Seite 49 bis 59 Verlag Willmann-Bell, Inc, P.O. Box 35025, Richmond USA, Erstausgabe 1988 Das Thema wurde
auf astronomie.de als Frage gestellt, auf
die verschiedene
Dazu zunächst meine Zusammenfassung aus der
oben genannten Quelle, mit der sich prinzipiell
Der normale Achromat oder Achromat mit Luftspalt
(Frauenhofer)
Das sich im SYNTA wiederfindende Frauenhofer-System
hat eine Schnittweite für grün (e-Linie) und
Die Wirkung der sphärischen Aberration bei
pos/neg. Linsen und in Kombination
Beim Achromatisieren wird eine positiv Linse geringer
Dispersion mit einer negativ Linse hoher Dispersion
Die chromatische Aberration
Die Schnittweiten bei einem Frauenhofer entsprechen
dieser Grafik und erzeugen den bekannten Farbsaum
Relative spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges
Zit: Seite 54: "Wenn jedoch ein visuell korrigiertes
achromatisches Objektiv für die Fotografie benutzt wird,
Das Sekundäre Spektrum bei einem normalen Zwei.-Linser (nachgezeichnet)
Im Fokus eines SYNTA-Frauenhofers läßt
sich der blau/rote Frabsaum sehr gut fotografieren, siehe kleines
Dazu aus einer SuW-Veröffentlichung 10/1977
S338ff von Wolfgang Busch, Ahrensburg, zu dem
Der farbabhängige Öffnungsfehler (Gauss-Fehler) oder die Spherochromasie beim achromatischen Zweilinser.
Wenn ein Synta üblicherweise auf grün
korrigiert ist, dann ist er bei 550 nm nahezu perfekt, dafür aber
Bewertung/Zusammenfassung von Linsen-Objektiven
(freie Übersetzung des engl. Textes)
Drei Refraktor Zwei-Linser im Vergleich
Ein Vergleich der Spot-Diagramme
Der Vergleich der Spot-Diagramme sollte selbsterklärend
sein. Eine Kommentierung findet man
Vielleicht hat diese Kurzfassung zur Erhellung beigetragen. Wolfgang Rohr
Eine weitere Stellungnahme stammt von Alois
Ortner, Mäder:
- Die Sammellinse führt einen Farbfehler ein. - Die Streulinse führt einen negativen
Farbfehler ein, und hat geringere
Es gibt nähmlich 2 Brechkräfte und
das dürfte dich verwirren.
Die zweilinsigen Objektive bestehen immer aus
einer Sammellinse, meistens aus Kronglas, dessen Glas eine niedrige Brechkraft
( n ) hat, aber auch eine sehr schwache Disperson hat.
- Aus ED-Glas ist die innen sitzende Linse,
also die Streulinse.
Gruß
Sehr informativ auch die Antwort von Georg Dittie Hallo Wolfgang, Hallo Alle Ich möchte auch noch meinen Senf zum ED-Thema abgeben. ED-Glas hat noch eine zweite Eigenschaft, die viel wichtiger ist, als die relativ (nur relativ) geringe Brechkraft, nämlich die anomale Dispersion. Wir haben ja jetzt gelernt: Das Kronglas hat im Blauen einen höheren Brechwert als im Roten. Das Flintglas auch. Nun hat Newton geglaubt, die Farbstreuung sei proportional zur Brechkraft, was natürlich einen Achromaten unmöglich machen würde: die negative Flintlinse hätte somit dieselbe Brechkraft wie die Kronlinse, wenn sie auch den Farbfehler aufheben wollte. Dem ist gottseidank nicht so, was man dann 100 Jahre später entdeckt hat: Ein Flintglas hat eine größere Farbstreuung (Dispersion) als es seinem Brechungsindex entsprechen würde. Wir können also die positive Farbstreuung der Kronlinse genau kompensieren, ohne die positive Brechwirkung ganz wieder aufzuheben: Et voila: das ist der Achromat. Nun hat es die Natur uns nicht so leicht gemacht: Die Zunahme der Dispersion mit abnehmender Wellenlänge ist nicht linear, sondern eine ansteigende Kurve. Also ist der Anstieg der Farbstreuung im Blauen größer als im Roten. Das bedeutet zweierlei: 1) Die Form dieser Kurve ist bei allen "normalen" Gläsern in etwa die gleiche. Sie ist nur je nach Brechkraft mal steiler oder mal flacher, aber die Form bleibt. Eine Parabel bleibt eine Parabel, egal ob sie steil und eng oder flach und weit ist. 2) Wegen dieser Nichtlinearität gilt die Farbkorrektur eines Achromaten streng nur für zwei Farben. Hier dürfen wir uns je nach Anwendungszweck was aussuchen (Tageslicht, IR, Nachtsicht oder photografisch ... usw.) Das ist die Erkenntnis von Ernst Abbe der diesen Zusammenhang mit Hilfe der Abbe-Zahl beschreibt. Das ist mathematisch das Verhältnis aus Dispersion und Brechkraft für ein Wellenlängenintervall. Bei allen "normalen" Gläsern ist das Verhältnis der Abbe-Zahlen für ein rotes und ein blaues Intervall in Abhängigkeit der Brechkraft konstant. Hier gibt es ein tolles Hilfsmittel der Glashersteller, die ein Diagramm herausgeben, indem die Abbezahl für rot über die abbezahl für blau aufgetragen ist. Alle "normalen" Gläser liegen in diesem Abbe-Diagramm auf einer Geraden. Nun gilt das für alle "normalen" Gläsern. Was liegt näher, als nach Gläsern zu suchen, bei denen der Anstieg der Farbstreukraft anders aussieht als bei den Normalgläsern. Zum Beispiel Gläser, die im Blauen nicht so stark ansteigen, sondern einfach so weiter machen wie im Roten, wo also die Anstiegskurve flacher ist. Im Abbe-Diagramm weichen diese Gläser mehr oder weniger stark von der Hauptgraden seitlich ab und fallen dadurch sofort auf. Das geht, indem man dem Glas Fluoride beimengt, das Ergebnis sind relativ niedrig brechende Gläser, die aber eine teilweise sehr stark abweichende "anomale" Dispersion aufweisen. Eben die ED-Gläser. Man kanns auf die Spitze treiben und gleich einen Kristall aus Fluorid (zumeist CaF2) nehmen: Das Material ist am stärksten in Sachen anomale Dispersion, siehe APQ. Das schöne ist, wenn man als Kronglas so ein ED-Glas nimmt und es mit einem normalen Glas kombiniert, so wechselwirken ja auch die nun in der Form verschiedenen Dispersionskurven miteinander, so daß wir drei (oder noch mehr) Schnittpunkte bekommen. Damit liegen plötzlich drei Farben exakt im Fokus aufeinander (und alle Zwischenwerte sehr nahe dran ...) Wenn drei Farben streng auskorrigiert sind, dann haben wir Apochromasie. Mit ED-Glas ist das interessanterweise mit zwei Linsen möglich, man braucht nicht unbedingt eine dritte. Das ist nur ein schönes Volksmärchen mit den drei Linsen = Apochromat. Für die mathematisch Interessierten: Bei einem Apochromaten ist das Verhältnis der Abbe-Zahlen für ein rotes und blaues Intervall konstant und gleich. Es hängt nicht von der Wellenlänge ab ! Im Abbe-Diagramm liegen solche Zwei-Linsen-APOs auf einer Waagerechten. Als Beispiel nenne ich mal die Kombination aus FK51 mit dem ZK2 und CaF2 mit BAK2. Selbst das Feld-Wald-und-Wiesen-BK7 ergibt mit dem KZF2 einen Zweilinsen-APO ! Leider ist die Produktion des KZF2 eingestellt worden (Schnüff ...) Eine letzte Randbemerkung: Wenn man Gläser
verschiedener hersteller kombiniert (Schott, Ohara, Hoya, russische Gläser
...) dann finden sich überraschend viele APO-Kombinationen. Dummerweise
sind die Brechkraftunterschiede aber so klein, daß man mit solchen
Billigglas-APOS nur extrem langbrennweitige Objektive bauen kann, wenn
sie vernünftig abbilden sollen. Ansonsten werden nämlich die
Radien zu klein und Glasglupscher bilden nun mal ganz abseits von der Apochromasie
nicht gut ab.
In diesem Sinne, Georg. http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=41169
Das geht jetzt schon etwas über Anfängerfragen hinaus, aber im Grunde sollte jeder wissen, in welchem Bereich er seinen "Farbwerfer" einzuordnen hat. Farbfehler von Refraktoren Weit bekannt ist, das Refraktoren, insbesondere solche mit großem Öffnungsverhältnis, einen merklichen Farbfehler (Farblängsfehler) aufweisen, der sich bei höheren Vergrößerungen meist in der Form eines blauen Hofes um Sterne und Planeten bemerkbar macht. Einen Ausweg stellen die farbkorrigierten, so genannten Apochromaten dar, die jedoch preislich sehr hoch angesiedelt sind. Weniger bekannt sind die Zusammenhänge betreffend Öffnung und Öffnungsverhältnis von Fraunhofer-Achromaten, ED-Refraktoren (Semi-Achromaten) und Apochromaten zu deren Farbfehlern. Diese Lücke soll hier geschlossen werden. Der Farblängsfehler hängt erst einmal nur von der Brennweite ab. Typische Werte von 1/2000 (Achromat), 1/8000 (Semi-APO) bzw. 1/20000 (Vollapo) werden genannt (Siehe z.B.SuW10/2005 und 12/2005, Artikel von Volker Witt). Die Werte bedeuten hierbei, dass das sekundäre Spektrum, also die Brennweitendifferenz grob im sichtbaren Bereich, um den entsprechenden Bruchteil der Nennbrennweite schwankt. Wie verträgt sich diese Aussage nun mit oben genannten Tatsache, dass Öffnungsverhältnis und auch Öffnungsdurchmesser eine entscheidende Rolle für die Farbreinheit spielen? Im wesentlichen sind es zwei Dinge, die hier mit hineinspielen: Das Öffnungsverhältnis gibt natürlich an, in welchem Winkel sich die Strahlen vom Brennpunkt aus aufweiten, d.h. bei einem lichtstarken Objektiv führt ein gleicher Farblängsfehler, also gleiche Defokussierung in mm, zu einem größeren Sternbild als bei einem lichtschwachen Objektiv. Das ist noch einfach. Damit erklärt sich allerdings nur die Abhängigkeit vom Öffnungsverhältnis, aber ein 50/500 Refraktor ist farbreiner als ein 100/1000 Refraktor. Es fehlt also noch etwas. Für das Verständnis des Einflusses der Öffnung selbst muss man etwas weiter ausholen. Je größer die Öffnung, desto höher das Auflösungsvermögen und desto kleiner das Beugungsscheibchen. Prozentual gesehen wird damit ein gleicher Farblängsfehler bei einem Objektiv größerer Öffnung das Beugungsscheibchen stärker verschmieren als ein kleineres Objektiv. Das kann man berechnen, indem man den Durchmesser des Beugungsscheibchens in µm berechnet und dazu die entsprechende Aufweitung durch den Farbfehler addiert. Was liegt nun näher, als das Verstandene in eine Excel-Tabelle zu packen und damit verschiedene Achromaten, Semi-APO´s und Vollapo´s auf ihre Farbfehler hin zu vergleichen? Die Ergebnisse sind eine Betrachtung wert. Erster Eindruck: erschreckend. So ist die Vergrößerung des Beugungsscheibchens bei einem als recht farbrein geltenden 50/500 achromatischen Refraktor noch ein glatter Faktor 2 bezogen auf das Nennauflösungsvermögen. Kann das stimmen? Anscheinend schon, denn vergleicht man das Ergebnis für einen 100/1000 Achromaten mit dem Spot-Size Diagramm aus dem oben genannten Artikel, dann ist dies in Übereinstimmung. Falsch ist aber der Schluss, das Auflösungsvermögen unseres kleinen Refraktors sei nun um den Faktor 2 reduziert. Es ist vielmehr die Frage, wie viel Licht noch in das zentrale Beugungsscheibchen fällt. Solange dies noch ein sehr hoher Prozentsatz ist, wird es zwar einen schwachen, farbigen Lichthof der berechneten Ausdehnung geben, aber das Auflösungsvermögen muss noch nicht deutlich sinken. Aus der Erfahrung heraus mag man daher sagen können, dass ein Faktor zwei bei dieser Berechnung zwar nicht perfekt, aber noch akzeptabel für die visuelle Beobachtung auch bis zur Grenzvergrößerung ist. Zweite Feststellung: Während ein Achromat 150/1200 alles andere als farbrein ist, entspricht das gleiche Gerät als ED Semi-Apo nahezu dem kleinen 50/500 Refraktor (was die Farbreinheit betrifft), und als Vollapo würde so ein 150mm-Gerät sogar noch bei einer Brennweite von 600mm (wieder nur unter dem Gesichtspunkt der Farbreinheit) mithalten können. Vergleiche kann man nun viele anstellen, die Excel-Berechnungstabelle kann man sich hier herunterladen: Download: rechter Mausklick, dann „Ziel speichern unter...“ Wichtig ist: Verschiedene Geräte werden durch diese Berechnung des Farblängsfehlers relativ zueinander vergleichbar. Absolut ist eine andere Sache... Gerne eingesetzt werden die kleinen, lichtstarken Refraktoren ja auch in der Astrofotografie. Da stellt sich die Frage: Reicht ein Semi-APO oder muss es ein Vollapo sein? Natürlich ist diese Frage nicht generell zu beantworten, sondern hängt von Öffnung und Brennweite des Instrumentes ab. Wenn ich fokal fotografiere, dann sollte im Idealfall alles Licht eines Sternes auf ein Pixel meines CCD-Chips fallen. Da ein Pixel meist ca. 8µm Durchmesser hat, braucht man nun nur die berechneten Spot-Sizes hiermit zu vergleichen. Ergebnis für einige Geräte (80/600mm, 100/700): Der Achromat verteilt das Sternenlicht auf knapp 4 Pixel in einer Linie, also 16 in der Fläche, der ED auf 1,9 (linear), und ein Vollapo schafft es fast ideal: etwa 1,5 Pixel. Zu größeren Öffnungen und größeren Brennweiten hin wird der Vorteil des Vollapos übrigens immer deutlicher. Kleinere Brennweiten sind, obwohl wegen des größeren Öffnungsverhältnisses zunächst überraschend, weniger kritisch. Dies liegt einfach daran, dass das Auflösungsvermögen des Instrumentes bei kleinerem Abbildungsmaßstab nicht voll genutzt wird (der Durchmesser des Beugungsscheibchens wird kleiner als die Pixelgröße). Die ganze Betrachtung bezieht sich natürlich nur auf den Farblängsfehler. Die anderen Bildfehler bleiben bei dieser Betrachtung völlig außen vor. Sicher kann man sagen, dass ein Vollapo meist sorgfältiger designed und gefertigt wird als ein Achromat, aber der eigentliche Zweck ist eben die Erzielung der Farbreinheit, die hier völlig losgelöst von allem anderen rein theoretisch betrachtet wurde. Grüße, Carsten
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--------------------------------------------------------------------------------- Der Farblängsfehler bei Zweilinsern (Achromaten oder Fraunhofer)
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